Теплотехнічний розрахунок огороджувальних конструкцій

01Навіщо потрібен теплотехнічний розрахунок

Огороджувальна конструкція має не лише зберігати тепло взимку. Її внутрішня поверхня має залишатися досить теплою, щоб на ній не утворювався конденсат і не з'являлася пліснява. Волога, яка потрапляє в товщу стіни з приміщення, має висихати протягом року, а не накопичуватися в утеплювачі. Крім того, конструкція не повинна продуватися вітром і має пом'якшувати літній перегрів.

Ці вимоги встановлює ДБН В.2.6-31:2021. Їх перевіряють під час проєктування нових будівель, реконструкції та термомодернізації. Від результату залежить вибір матеріалу й товщини утеплювача. Теплотехнічний розрахунок входить до складу проєктної документації та є основою для енергетичного сертифіката.

Достатній опір теплопередачі сам по собі не гарантує, що конструкція працездатна. Стіна з товстим утеплювачем, але неправильним порядком шарів може накопичувати вологу. Тому перевірки виконуються разом.

02Нормативна база

Вимоги до конструкцій встановлює ДБН, а методики розрахунку окремих показників наведені в національних стандартах.

03Граничні значення: з чим порівнювати результат

Для житлових і громадських будівель базові мінімальні значення приведеного опору R_{q min} встановлює ДБН В.2.6-31:2021, п. 5.2, таблиця 1. Температурну зону визначають за додатком А. Більший опір означає менші тепловтрати за однакових площі та різниці температур.

Порівнюють саме приведений опір з урахуванням теплопровідних включень. На відміну від СНиП II-3-79, тут мінімум для житлових і громадських будівель обирають за таблицею для двох температурних зон України. Для промислових і сільськогосподарських будівель застосовують таблицю 2, з урахуванням режиму експлуатації та теплової інерції.

Зниження до 80 % або 75 % базового мінімуму допускають лише за умов відповідно пп. 5.2.1 та 5.2.2: залежно від виду будівельних робіт, застосованого принципу проєктування та передбачених пунктом перевірок. Це не загальний дозвіл зменшити товщину утеплювача на 20–25 %.

Температура поверхні, волога та літній перегрів

Для житлових будівель, закладів освіти й охорони здоров’я допустимий перепад між внутрішнім повітрям і приведеною температурою поверхні становить 4 °C для стін, 3 °C для покриттів і горищних перекриттів, 2 °C для підлог по ґрунту та перекриттів над зовнішнім повітрям або неопалюваним підвалом (п. 5.4, таблиця 3). Для інших призначень беруть відповідний рядок таблиці.

Найхолодніша ділянка непрозорої конструкції у включенні, куті чи укосі має бути не холоднішою за точку роси (п. 5.5.1). Точка роси залежить від температури та відносної вологості повітря в приміщенні. Перевірка середньої температури стіни не замінює перевірку її холодного кута.

Допустиме збільшення вологості в холодний період для мінераловатних виробів — 2,5 % за масою, для спіненого й екструдованого пінополістиролу — 2,0 %, для ніздрюватих і легких бетонів — 1,2 % (п. 5.11, таблиця 5). Це приріст вологи в матеріалі, а не відносна вологість повітря. Додатково перевіряють річний баланс вологи за ДСТУ-Н Б В.2.6-192:2013.

Для літньої теплостійкості житлових і громадських будівель амплітуда коливань температури внутрішньої поверхні має бути не більшою за 1,5 °C (п. 5.8, формула (7)); там само наведено умови, за яких цю перевірку дозволено не виконувати. Межі повітропроникності обирають за типом огородження відповідно до п. 5.10 ДБН і таблиці 1 ДСТУ-Н Б В.2.6-191:2013.

04Методика розрахунку

Для конструкції, що межує із зовнішнім повітрям, розрахунок ведеться для фрагмента з шарів, заданих від внутрішньої поверхні до зовнішньої. Для контакту з ґрунтом застосовують окрему методику. Нижче наведено послідовність, у якій її виконує калькулятор і в якій вона подається у звіті.

1. Розрахункові умови

   Призначення будівлі визначає температуру θ_int і відносну вологість φ_int внутрішнього повітря. Місто визначає температурну зону та кліматичні дані. Вологісні умови експлуатації (А або Б) визначають, які значення теплопровідності матеріалів беруться в розрахунок.

2. Опір теплопередачі

   Термічний опір кожного шару дорівнює відношенню товщини до розрахункової теплопровідності. Разом з опорами тепловіддачі поверхонь він дає опір термічно однорідної ділянки за п. 5.1, формулою (2) ДСТУ 9191:2022:

   R_Σ=1h_si+Σd_iλ_i+1h_seм²·К/Вт

   де h_si, h_se — коефіцієнти тепловіддачі внутрішньої та зовнішньої поверхонь, Вт/(м²·К); d_i — товщина шару, м; λ_i — розрахункова теплопровідність матеріалу шару, Вт/(м·К).

3. Приведений опір і теплопровідні включення

   За пп. 5.1–5.2 ДСТУ 9191:2022 внески теплопровідних включень додають до теплопередачі основного поля. Для фрагмента з одним типом основного поля та без окремого обліку укосів це можна записати так:

   1R_Σ,пр=1R_Σ+Σψ_jL_j + Σχ_kAВт/(м²·К)

   де ψ_j — лінійний коефіцієнт теплопередачі включення, Вт/(м·К); L_j — його довжина у фрагменті, м; χ_k — точковий коефіцієнт теплопередачі, Вт/К (сума охоплює всі окремі включення); A — площа фрагмента, м².

   Приведений опір порівнюється з мінімально допустимим значенням R_{q min} за ДБН В.2.6-31:2021 для цього типу конструкції, призначення будівлі та температурної зони.

4. Температура поверхні та точка роси

   Розраховується розподіл температури в товщі конструкції та на межах шарів. Перепад між температурою внутрішнього повітря і внутрішньої поверхні θ_int,si порівнюється з допустимим. Температура поверхні, зокрема в зонах теплопровідних включень, має бути не нижчою за температуру точки роси θ_d при розрахункових умовах у приміщенні.

5. Тепловологісний стан

   Для кожного шару визначається опір паропроникненню. Для кожного місяця за кліматичними даними будуються тиск водяної пари та тиск насиченої пари по товщині конструкції. Можливість конденсації визначають за співвідношенням парціального тиску водяної пари та тиску насичення; далі уточнюють межі зони конденсації за нормативною методикою. Розраховуються вологонакопичення в холодні місяці та вологовіддача в теплі. Приріст вологості утеплювача не повинен перевищувати допустимого, а річний баланс має бути без залишкового накопичення вологи.

6. Повітропроникність, інерція та теплостійкість

   Масова повітропроникність розраховується з різниці тисків повітря, що виникає під дією вітру та різниці температур, і порівнюється з нормативною. Теплова інерція D характеризує, як швидко конструкція реагує на зміну температури. Теплостійкість у літній період показує, наскільки огородження гасить коливання температури зовнішнього повітря.

05Теплові мости та розрахунок методом скінченних елементів

Тепловий міст, або «місток холоду», — ділянка, де тепловий потік змінюється через геометрію вузла, іншу теплопровідність матеріалу чи розрив утеплення. Геометричні мости виникають, зокрема, в кутах; матеріальні — у залізобетонних поясах, металевих кріпленнях і проходах крізь утеплювач. Обидві причини можуть діяти одночасно.

За способом обліку розрізняють лінійні мости — протяжні примикання стіни до перекриття, балконної плити, вікна чи фундаменту — та точкові, наприклад окремі анкери й кронштейни. Лінійний коефіцієнт ψ має одиницю Вт/(м·К) і множиться на довжину вузла; точковий χ має одиницю Вт/К і враховується за кількістю включень.

Що обчислює FEM

Метод скінченних елементів (МСЕ, FEM) розбиває геометричну модель на сітку малих елементів. Матеріалам задають теплопровідність, а поверхням — температури середовищ та умови теплообміну. Чисельне розв’язання рівняння теплопровідності дає температурне поле, ізотерми та теплові потоки. Біля тонких деталей і стиків сітку згущують; точність оцінюють за збіжністю результату при її уточненні.

Для протяжного вузла з незмінним перерізом застосовують 2D-модель. Із теплового потоку на одиницю довжини визначають коефіцієнт теплового зв’язку, а після віднімання внесків основних одновимірних ділянок — ψ. Для просторового точкового включення потрібна 3D-модель: χ отримують після віднімання вже врахованих площинних і лінійних внесків. Узгоджені межі моделі та система розмірів потрібні, щоб не врахувати ті самі втрати двічі.

Нормативна основа — ДСТУ 9191:2022, п. 5.2 та ISO 10211:2017, прийнятий як ДСТУ EN ISO 10211:2022. Стандарт регламентує детальний розрахунок теплових потоків і температур поверхні; FEM є одним зі способів його чисельного виконання. У текстах ДБН і ДСТУ 9191 також наведено посилання на ДСТУ ISO 10211-1 та ДСТУ ISO 10211-2.

Для чого потрібен результат

Коефіцієнти ψ та χ використовують для приведеного опору конструкції й обліку тепловтрат будівлі. Мінімальна температура поверхні потрібна для перевірки конденсації у найхолоднішій точці: ДБН В.2.6-31:2021, п. 5.5.1 та п. 5.6.4. Достатнього опору основного поля стіни ще недостатньо, щоб оцінити її примикання.

Для типових вузлів можна використовувати відповідні їхній геометрії та матеріалам табличні коефіцієнти з ДСТУ 9191:2022, додатків Г і Д. Якщо вузол відрізняється від табличного, температурне поле дозволяє оцінити саме його конструктивне рішення. У CadEE.pro FEM-розрахунок двовимірного вузла визначає ψ і температурне поле, які можна включити до звіту.

06Конструкції, що контактують із ґрунтом

Докладно методику, чотири випадки та приклад розрахунку описано на сторінці конструкцій по ґрунту.

Ґрунт не є зовнішнім повітрям із незмінною температурою. Тепловтрати залежать від площі підлоги, відкритого периметра, заглиблення підвалу, теплопровідності ґрунту та розташування утеплення. Тому тут діє окрема методика: п. 5.3 ДСТУ 9191:2022 відсилає до ДСТУ 9190:2022, додатка Б.

Спочатку H, потім приведений R

Після визначення опорів шарів і геометричних параметрів розраховують узагальнений коефіцієнт теплопередачі до ґрунту H_g, Вт/К. Він характеризує теплопередачу всієї розрахункової системи. Вже через отримані складові теплопередачі визначають приведений опір R, м²·К/Вт. Для схеми з віднесенням H_g до площі підлоги A це R = A/H_g; для підлоги й стін опалюваного підвалу застосовують окремий розподіл внесків за формулами (Б.17) і (Б.18).

Підлогу та заглиблені стіни опалюваного підвалу рахують разом як одну систему контакту з ґрунтом. Загальний H_g включає теплопередачу через підлогу, стіни та їхній вузол сполучення (п. Б.1.2.4, формули (Б.16)–(Б.18)). Окремі значення R для підлоги та стін є результатом цієї спільної моделі, а не двох незалежних розрахунків плоских шарів.

Додаток Б розрізняє підлогу по ґрунту (п. Б.1.1), опалюваний підвал (п. Б.1.2), технічне підпілля (п. Б.1.3) та неопалюваний підвал (п. Б.1.4). У неопалюваному просторі додатково враховують його теплообмін із приміщенням, зовнішнім повітрям і ґрунтом. Помісячний розрахунок враховує сезонність теплового потоку.

Чи є мінімальний нормативний опір

Для підлоги по ґрунту та заглиблених стін немає окремого табличного R_{q min} у таблиці 1 ДБН В.2.6-31:2021. Отриманий опір не порівнюють автоматично з мінімумом для зовнішньої стіни або перекриття над холодним підвалом. Тепловтрати через ґрунт включають до загального енергетичного розрахунку будівлі.

Водночас п. 5.6.1 ДБН вимагає виконання умов щодо температурного перепаду, мінімальної температури поверхні та теплозасвоєння підлоги. Для житлової підлоги допустимий перепад становить 2 °C, а максимальне теплозасвоєння поверхні — 12 Вт/(м²·К) (таблиця 3, таблиця 4). Відсутність табличного мінімуму R не скасовує цих перевірок.

Не слід плутати підлогу по ґрунту з перекриттям над неопалюваним підвалом: для такого перекриття таблиця 1 встановлює власний мінімум 5,00 або 4,00 м²·К/Вт. У ґрунтових режимах CadEE.pro розрахунок вологісного стану за схемою зовнішньої стіни не виконується; відсутність цієї перевірки не є висновком про відсутність зволоження.

07Комплексний розрахунок

Окремі перевірки можна виконати й поодинці, але для проєкту зазвичай потрібна повна картина. Комплексний розрахунок «Огороджувальна конструкція» об’єднує застосовні до обраного типу конструкції перевірки за одних і тих самих вихідних даних. Результат — один звіт з наскрізною нумерацією формул, таблиць і рисунків.

Для підлог по ґрунту, над техпідпіллям, над холодним підвалом і в опалюваному підвалі є окремі комплексні розрахунки. Їхня методика та склад перевірок відрізняються: теплопередачу до ґрунту визначають за ДСТУ 9190:2022.

08Приклад звіту

Звіт комплексного розрахунку містить вихідні дані, характеристики матеріалів, усі формули з підставленими значеннями та посиланнями на пункти норм, помісячні таблиці та графіки розподілу температури й тиску пари. Його можна додати до пояснювальної записки.

Нижче наведено справжній звіт CadEE.pro обсягом 15 аркушів з основним написом. Навчальна конструкція: зовнішня стіна одноквартирного будинку у Львові з двох шарів пінополістиролу 15 кг/м³ по 50 мм з теплопровідним включенням з мінеральної вати з кроком 400 мм. Лінійний коефіцієнт теплопередачі включення Ψ визначено методом скінченних елементів; розрахунок наведено в додатку до звіту.

Приведений опір теплопередачі R_Σпр = 2,0 м²·К/Вт менший за мінімально допустимий R_{q min} = 4,0 м²·К/Вт, тому умова (4) ДБН В.2.6-31:2021 не виконується. Звіт так само прямо фіксує невиконання вимоги, як і її виконання.

Арк. 2 · Опір теплопередачі Арк. 3 · Приведений опір і точка роси Арк. 5 · Вологонакопичення, січень Арк. 13 · Температурне поле МСЕ